Demostrar que
Bueno pues la idea es la siguiente: Si tengo 
Así que 
![\sqrt[3]{e}<\frac{3}{2} \wedge \frac{3}{2}<\sqrt{e}](http://l.wordpress.com/latex.php?latex=%5Csqrt%5B3%5D%7Be%7D%26lt%3B%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%20%5Cwedge%20%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%26lt%3B%5Csqrt%7Be%7D&bg=FFFFFF&fg=FF2B06&s=0 "\sqrt[3]{e}<\frac{3}{2} \wedge \frac{3}{2}<\sqrt{e}")
Ahora bien, tomando un valor aproximado de 
![\sqrt[3]{2.72}<\frac{3}{2} \wedge \frac{3}{2}<\sqrt{2.72}](http://l.wordpress.com/latex.php?latex=%5Csqrt%5B3%5D%7B2.72%7D%26lt%3B%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%20%5Cwedge%20%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%26lt%3B%5Csqrt%7B2.72%7D&bg=FFFFFF&fg=FF2B06&s=0 "\sqrt[3]{2.72}<\frac{3}{2} \wedge \frac{3}{2}<\sqrt{2.72}")
Sacamos el cubo y el cuadrado, respectivamente, de ambas ecuaciones y tenemos 
Si hacemos las simples divisiones de los quebrados tenemos 
Por lo que queda demostrado 
Yo sé, posiblemente no es una demostración así woao que elegante, pero el concurso es de opción múltiple, sin calculadora y la meta es responder todos los problemas sin demostración. La demostración es la segunda fase, pero como no creo pasar ni del Kinder, no me preocupa hehe.
Saludos